已知f（x）=x^+ax+3-a,当x∈「-2,2」时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围

解:
由题意可知,
该曲线为一条抛物线,且对称轴为x=-a/2.
要满足以上条件,需分一下两种情况讨论:
⑴.当对称轴x=-a/2≥2或x=-a/2≤-2,
即当a≥4,或a≤-4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0
即可得出
a的取值为{a|-7≤a≤-4}
⑵.当对称轴x=-a/2∈[-2,2],
即当-4≤a≤4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0,
同时f(-a/2)≥0,
于是,得出
a的取值为{a|-4≤a≤7/3}
综上所述,可得出
a的取值范围为
{a|-7≤a≤7/3}

2.

可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,
所以只需f(-2)=7-3a>=0,
f(2)=7+a>=0,
解得-7<=a<=7/3.

f(x)=x^+ax-a≥-3 在x∈「-2,2」恒成立
只需求x^+ax-a在x∈「-2,2」最小值≥-3
故求x^+ax-a对称轴x=-a/2
1)-a/2<=-2 f(-2)取得最小值 f(-2)≥-3 a<=7/3
2)-2<-a/2<2 f(-a/2)取得最小值 f(-a/2)≥-3 2>=a>=-6
3)-a/2>2 f(2) f(2)≥-3 取得最小值 a>=-7

取并集 所以 -7<=a<=7/3

x^是什么东西啊？